Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 69

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 75 + 69}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-79)(111.5-75)(111.5-69)}}{75}\normalsize = 63.2249863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-79)(111.5-75)(111.5-69)}}{79}\normalsize = 60.0237211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-79)(111.5-75)(111.5-69)}}{69}\normalsize = 68.7228112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 75 и 69 равна 63.2249863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 75 и 69 равна 60.0237211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 75 и 69 равна 68.7228112
Ссылка на результат
?n1=79&n2=75&n3=69