Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 75 + 70}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-79)(112-75)(112-70)}}{75}\normalsize = 63.9087349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-79)(112-75)(112-70)}}{79}\normalsize = 60.6728496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-79)(112-75)(112-70)}}{70}\normalsize = 68.4736446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 75 и 70 равна 63.9087349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 75 и 70 равна 60.6728496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 75 и 70 равна 68.4736446
Ссылка на результат
?n1=79&n2=75&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 21