Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 76 + 66}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-79)(110.5-76)(110.5-66)}}{76}\normalsize = 60.8334395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-79)(110.5-76)(110.5-66)}}{79}\normalsize = 58.5233089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-79)(110.5-76)(110.5-66)}}{66}\normalsize = 70.0506274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 76 и 66 равна 60.8334395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 76 и 66 равна 58.5233089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 76 и 66 равна 70.0506274
Ссылка на результат
?n1=79&n2=76&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 39