Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 76 + 9}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-76)(82-9)}}{76}\normalsize = 8.63815539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-76)(82-9)}}{79}\normalsize = 8.31012417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-76)(82-9)}}{9}\normalsize = 72.9444233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 76 и 9 равна 8.63815539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 76 и 9 равна 8.31012417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 76 и 9 равна 72.9444233
Ссылка на результат
?n1=79&n2=76&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 79 и 77