Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 78 + 24}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-79)(90.5-78)(90.5-24)}}{78}\normalsize = 23.8492338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-79)(90.5-78)(90.5-24)}}{79}\normalsize = 23.5473448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-79)(90.5-78)(90.5-24)}}{24}\normalsize = 77.51001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 78 и 24 равна 23.8492338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 78 и 24 равна 23.5473448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 78 и 24 равна 77.51001
Ссылка на результат
?n1=79&n2=78&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 37