Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 79 + 56}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-79)(107-79)(107-56)}}{79}\normalsize = 52.3646147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-79)(107-79)(107-56)}}{79}\normalsize = 52.3646147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-79)(107-79)(107-56)}}{56}\normalsize = 73.8715101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 79 и 56 равна 52.3646147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 79 и 56 равна 52.3646147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 79 и 56 равна 73.8715101
Ссылка на результат
?n1=79&n2=79&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 29