Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 45 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 45 + 45}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-80)(85-45)(85-45)}}{45}\normalsize = 36.6498278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-80)(85-45)(85-45)}}{80}\normalsize = 20.6155281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-80)(85-45)(85-45)}}{45}\normalsize = 36.6498278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 45 и 45 равна 36.6498278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 45 и 45 равна 20.6155281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 45 и 45 равна 36.6498278
Ссылка на результат
?n1=80&n2=45&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 30