Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 46 + 36}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-46)(81-36)}}{46}\normalsize = 15.5294099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-46)(81-36)}}{80}\normalsize = 8.92941067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-46)(81-36)}}{36}\normalsize = 19.8431348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 46 и 36 равна 15.5294099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 46 и 36 равна 8.92941067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 46 и 36 равна 19.8431348
Ссылка на результат
?n1=80&n2=46&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 23 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 23 и 21