Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 46 + 41}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-46)(83.5-41)}}{46}\normalsize = 29.6728679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-46)(83.5-41)}}{80}\normalsize = 17.061899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-46)(83.5-41)}}{41}\normalsize = 33.2915103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 46 и 41 равна 29.6728679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 46 и 41 равна 17.061899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 46 и 41 равна 33.2915103
Ссылка на результат
?n1=80&n2=46&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 48