Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 38

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 48 + 38}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-80)(83-48)(83-38)}}{48}\normalsize = 26.0932822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-80)(83-48)(83-38)}}{80}\normalsize = 15.6559693}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-80)(83-48)(83-38)}}{38}\normalsize = 32.9599354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 48 и 38 равна 26.0932822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 48 и 38 равна 15.6559693
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 48 и 38 равна 32.9599354
Ссылка на результат
?n1=80&n2=48&n3=38