Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 50 + 40}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-80)(85-50)(85-40)}}{50}\normalsize = 32.7261363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-80)(85-50)(85-40)}}{80}\normalsize = 20.4538352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-80)(85-50)(85-40)}}{40}\normalsize = 40.9076704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 50 и 40 равна 32.7261363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 50 и 40 равна 20.4538352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 50 и 40 равна 40.9076704
Ссылка на результат
?n1=80&n2=50&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 62