Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 53 + 46}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-80)(89.5-53)(89.5-46)}}{53}\normalsize = 43.8448418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-80)(89.5-53)(89.5-46)}}{80}\normalsize = 29.0472077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-80)(89.5-53)(89.5-46)}}{46}\normalsize = 50.5168829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 53 и 46 равна 43.8448418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 53 и 46 равна 29.0472077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 53 и 46 равна 50.5168829
Ссылка на результат
?n1=80&n2=53&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 32