Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 57 + 27}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-80)(82-57)(82-27)}}{57}\normalsize = 16.6620492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-80)(82-57)(82-27)}}{80}\normalsize = 11.8717101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-80)(82-57)(82-27)}}{27}\normalsize = 35.1754372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 57 и 27 равна 16.6620492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 57 и 27 равна 11.8717101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 57 и 27 равна 35.1754372
Ссылка на результат
?n1=80&n2=57&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 16