Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 59 + 46}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-80)(92.5-59)(92.5-46)}}{59}\normalsize = 45.4938548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-80)(92.5-59)(92.5-46)}}{80}\normalsize = 33.5517179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-80)(92.5-59)(92.5-46)}}{46}\normalsize = 58.3508137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 59 и 46 равна 45.4938548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 59 и 46 равна 33.5517179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 59 и 46 равна 58.3508137
Ссылка на результат
?n1=80&n2=59&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 51