Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 59 + 57}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-80)(98-59)(98-57)}}{59}\normalsize = 56.9313532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-80)(98-59)(98-57)}}{80}\normalsize = 41.9868729}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-80)(98-59)(98-57)}}{57}\normalsize = 58.9289445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 59 и 57 равна 56.9313532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 59 и 57 равна 41.9868729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 59 и 57 равна 58.9289445
Ссылка на результат
?n1=80&n2=59&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 25