Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 60 + 21}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-80)(80.5-60)(80.5-21)}}{60}\normalsize = 7.38579248}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-80)(80.5-60)(80.5-21)}}{80}\normalsize = 5.53934436}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-80)(80.5-60)(80.5-21)}}{21}\normalsize = 21.1022642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 60 и 21 равна 7.38579248
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 60 и 21 равна 5.53934436
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 60 и 21 равна 21.1022642
Ссылка на результат
?n1=80&n2=60&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 48