Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 60 + 25}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-80)(82.5-60)(82.5-25)}}{60}\normalsize = 17.2187216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-80)(82.5-60)(82.5-25)}}{80}\normalsize = 12.9140412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-80)(82.5-60)(82.5-25)}}{25}\normalsize = 41.3249319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 60 и 25 равна 17.2187216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 60 и 25 равна 12.9140412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 60 и 25 равна 41.3249319
Ссылка на результат
?n1=80&n2=60&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 105