Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 62 + 44}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-80)(93-62)(93-44)}}{62}\normalsize = 43.714986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-80)(93-62)(93-44)}}{80}\normalsize = 33.8791141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-80)(93-62)(93-44)}}{44}\normalsize = 61.5983893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 62 и 44 равна 43.714986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 62 и 44 равна 33.8791141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 62 и 44 равна 61.5983893
Ссылка на результат
?n1=80&n2=62&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 85