Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 62 + 53}{2}} \normalsize = 97.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-80)(97.5-62)(97.5-53)}}{62}\normalsize = 52.9607126}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-80)(97.5-62)(97.5-53)}}{80}\normalsize = 41.0445523}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-80)(97.5-62)(97.5-53)}}{53}\normalsize = 61.9540412}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 62 и 53 равна 52.9607126

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 62 и 53 равна 41.0445523

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 62 и 53 равна 61.9540412

Ссылка на результат

?n1=80&n2=62&n3=53