Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 64 + 45}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-80)(94.5-64)(94.5-45)}}{64}\normalsize = 44.9471797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-80)(94.5-64)(94.5-45)}}{80}\normalsize = 35.9577438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-80)(94.5-64)(94.5-45)}}{45}\normalsize = 63.9248778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 64 и 45 равна 44.9471797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 64 и 45 равна 35.9577438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 64 и 45 равна 63.9248778
Ссылка на результат
?n1=80&n2=64&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 103