Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 64 + 53}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-80)(98.5-64)(98.5-53)}}{64}\normalsize = 52.8529518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-80)(98.5-64)(98.5-53)}}{80}\normalsize = 42.2823614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-80)(98.5-64)(98.5-53)}}{53}\normalsize = 63.8224323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 64 и 53 равна 52.8529518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 64 и 53 равна 42.2823614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 64 и 53 равна 63.8224323
Ссылка на результат
?n1=80&n2=64&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 70