Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 64 + 64}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-80)(104-64)(104-64)}}{64}\normalsize = 62.44998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-80)(104-64)(104-64)}}{80}\normalsize = 49.959984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-80)(104-64)(104-64)}}{64}\normalsize = 62.44998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 64 и 64 равна 62.44998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 64 и 64 равна 49.959984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 64 и 64 равна 62.44998
Ссылка на результат
?n1=80&n2=64&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 25