Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 65 + 49}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-80)(97-65)(97-49)}}{65}\normalsize = 48.969151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-80)(97-65)(97-49)}}{80}\normalsize = 39.7874352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-80)(97-65)(97-49)}}{49}\normalsize = 64.9590779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 65 и 49 равна 48.969151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 65 и 49 равна 39.7874352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 65 и 49 равна 64.9590779
Ссылка на результат
?n1=80&n2=65&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 91