Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 66 + 26}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-80)(86-66)(86-26)}}{66}\normalsize = 23.845231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-80)(86-66)(86-26)}}{80}\normalsize = 19.6723156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-80)(86-66)(86-26)}}{26}\normalsize = 60.5302018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 66 и 26 равна 23.845231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 66 и 26 равна 19.6723156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 66 и 26 равна 60.5302018
Ссылка на результат
?n1=80&n2=66&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 66