Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 66 + 33}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-80)(89.5-66)(89.5-33)}}{66}\normalsize = 32.1971578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-80)(89.5-66)(89.5-33)}}{80}\normalsize = 26.5626551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-80)(89.5-66)(89.5-33)}}{33}\normalsize = 64.3943155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 66 и 33 равна 32.1971578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 66 и 33 равна 26.5626551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 66 и 33 равна 64.3943155
Ссылка на результат
?n1=80&n2=66&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 13