Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 66 + 42}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-80)(94-66)(94-42)}}{66}\normalsize = 41.9463998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-80)(94-66)(94-42)}}{80}\normalsize = 34.6057799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-80)(94-66)(94-42)}}{42}\normalsize = 65.9157712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 66 и 42 равна 41.9463998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 66 и 42 равна 34.6057799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 66 и 42 равна 65.9157712
Ссылка на результат
?n1=80&n2=66&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 80