Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 66 + 52}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-66)(99-52)}}{66}\normalsize = 51.7590572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-66)(99-52)}}{80}\normalsize = 42.7012222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-66)(99-52)}}{52}\normalsize = 65.694188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 66 и 52 равна 51.7590572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 66 и 52 равна 42.7012222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 66 и 52 равна 65.694188
Ссылка на результат
?n1=80&n2=66&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 12