Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 67 + 29}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-80)(88-67)(88-29)}}{67}\normalsize = 27.878999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-80)(88-67)(88-29)}}{80}\normalsize = 23.3486616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-80)(88-67)(88-29)}}{29}\normalsize = 64.4101011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 67 и 29 равна 27.878999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 67 и 29 равна 23.3486616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 67 и 29 равна 64.4101011
Ссылка на результат
?n1=80&n2=67&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 50