Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 68 + 19}{2}} \normalsize = 83.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-68)(83.5-19)}}{68}\normalsize = 15.898057}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-68)(83.5-19)}}{80}\normalsize = 13.5133484}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-68)(83.5-19)}}{19}\normalsize = 56.8983092}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 68 и 19 равна 15.898057

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 68 и 19 равна 13.5133484

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 68 и 19 равна 56.8983092

Ссылка на результат

?n1=80&n2=68&n3=19