Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 68 + 50}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-68)(99-50)}}{68}\normalsize = 49.7157926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-68)(99-50)}}{80}\normalsize = 42.2584237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-68)(99-50)}}{50}\normalsize = 67.6134779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 68 и 50 равна 49.7157926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 68 и 50 равна 42.2584237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 68 и 50 равна 67.6134779
Ссылка на результат
?n1=80&n2=68&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 56