Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 68 + 65}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-80)(106.5-68)(106.5-65)}}{68}\normalsize = 62.4558663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-80)(106.5-68)(106.5-65)}}{80}\normalsize = 53.0874864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-80)(106.5-68)(106.5-65)}}{65}\normalsize = 65.3384448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 68 и 65 равна 62.4558663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 68 и 65 равна 53.0874864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 68 и 65 равна 65.3384448
Ссылка на результат
?n1=80&n2=68&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 84