Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 70 + 16}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-80)(83-70)(83-16)}}{70}\normalsize = 13.3057913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-80)(83-70)(83-16)}}{80}\normalsize = 11.6425674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-80)(83-70)(83-16)}}{16}\normalsize = 58.2128369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 70 и 16 равна 13.3057913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 70 и 16 равна 11.6425674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 70 и 16 равна 58.2128369
Ссылка на результат
?n1=80&n2=70&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 69