Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 70 + 40}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-80)(95-70)(95-40)}}{70}\normalsize = 39.9936219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-80)(95-70)(95-40)}}{80}\normalsize = 34.9944192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-80)(95-70)(95-40)}}{40}\normalsize = 69.9888384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 70 и 40 равна 39.9936219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 70 и 40 равна 34.9944192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 70 и 40 равна 69.9888384
Ссылка на результат
?n1=80&n2=70&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 41