Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 70 + 56}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-80)(103-70)(103-56)}}{70}\normalsize = 54.7671807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-80)(103-70)(103-56)}}{80}\normalsize = 47.9212831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-80)(103-70)(103-56)}}{56}\normalsize = 68.4589759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 70 и 56 равна 54.7671807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 70 и 56 равна 47.9212831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 70 и 56 равна 68.4589759
Ссылка на результат
?n1=80&n2=70&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 39