Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 71 + 34}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-80)(92.5-71)(92.5-34)}}{71}\normalsize = 33.9699324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-80)(92.5-71)(92.5-34)}}{80}\normalsize = 30.148315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-80)(92.5-71)(92.5-34)}}{34}\normalsize = 70.9372118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 71 и 34 равна 33.9699324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 71 и 34 равна 30.148315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 71 и 34 равна 70.9372118
Ссылка на результат
?n1=80&n2=71&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 118