Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 72 + 10}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-72)(81-10)}}{72}\normalsize = 6.31961233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-72)(81-10)}}{80}\normalsize = 5.6876511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-72)(81-10)}}{10}\normalsize = 45.5012088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 72 и 10 равна 6.31961233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 72 и 10 равна 5.6876511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 72 и 10 равна 45.5012088
Ссылка на результат
?n1=80&n2=72&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 70