Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 72 + 20}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-80)(86-72)(86-20)}}{72}\normalsize = 19.1804298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-80)(86-72)(86-20)}}{80}\normalsize = 17.2623869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-80)(86-72)(86-20)}}{20}\normalsize = 69.0495474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 72 и 20 равна 19.1804298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 72 и 20 равна 17.2623869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 72 и 20 равна 69.0495474
Ссылка на результат
?n1=80&n2=72&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 60