Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 73 + 15}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-80)(84-73)(84-15)}}{73}\normalsize = 13.8355893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-80)(84-73)(84-15)}}{80}\normalsize = 12.6249752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-80)(84-73)(84-15)}}{15}\normalsize = 67.3332013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 73 и 15 равна 13.8355893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 73 и 15 равна 12.6249752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 73 и 15 равна 67.3332013
Ссылка на результат
?n1=80&n2=73&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 17