Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 73 + 27}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-80)(90-73)(90-27)}}{73}\normalsize = 26.8981943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-80)(90-73)(90-27)}}{80}\normalsize = 24.5446023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-80)(90-73)(90-27)}}{27}\normalsize = 72.7247474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 73 и 27 равна 26.8981943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 73 и 27 равна 24.5446023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 73 и 27 равна 72.7247474
Ссылка на результат
?n1=80&n2=73&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 71