Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 74 + 19}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-80)(86.5-74)(86.5-19)}}{74}\normalsize = 18.6152941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-80)(86.5-74)(86.5-19)}}{80}\normalsize = 17.219147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-80)(86.5-74)(86.5-19)}}{19}\normalsize = 72.5016716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 74 и 19 равна 18.6152941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 74 и 19 равна 17.219147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 74 и 19 равна 72.5016716
Ссылка на результат
?n1=80&n2=74&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 37