Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 74 + 55}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-80)(104.5-74)(104.5-55)}}{74}\normalsize = 53.1363823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-80)(104.5-74)(104.5-55)}}{80}\normalsize = 49.1511536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-80)(104.5-74)(104.5-55)}}{55}\normalsize = 71.492587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 74 и 55 равна 53.1363823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 74 и 55 равна 49.1511536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 74 и 55 равна 71.492587
Ссылка на результат
?n1=80&n2=74&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 88