Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 74 + 56}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-80)(105-74)(105-56)}}{74}\normalsize = 53.9686826}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-80)(105-74)(105-56)}}{80}\normalsize = 49.9210314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-80)(105-74)(105-56)}}{56}\normalsize = 71.3157591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 74 и 56 равна 53.9686826
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 74 и 56 равна 49.9210314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 74 и 56 равна 71.3157591
Ссылка на результат
?n1=80&n2=74&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 51