Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 75 + 43}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-75)(99-43)}}{75}\normalsize = 42.3996981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-75)(99-43)}}{80}\normalsize = 39.749717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-80)(99-75)(99-43)}}{43}\normalsize = 73.9529618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 75 и 43 равна 42.3996981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 75 и 43 равна 39.749717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 75 и 43 равна 73.9529618
Ссылка на результат
?n1=80&n2=75&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 82