Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 76 + 15}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-80)(85.5-76)(85.5-15)}}{76}\normalsize = 14.7685265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-80)(85.5-76)(85.5-15)}}{80}\normalsize = 14.0301002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-80)(85.5-76)(85.5-15)}}{15}\normalsize = 74.8272009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 76 и 15 равна 14.7685265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 76 и 15 равна 14.0301002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 76 и 15 равна 74.8272009
Ссылка на результат
?n1=80&n2=76&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 18