Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 76 + 41}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-80)(98.5-76)(98.5-41)}}{76}\normalsize = 40.4059725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-80)(98.5-76)(98.5-41)}}{80}\normalsize = 38.3856739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-80)(98.5-76)(98.5-41)}}{41}\normalsize = 74.8988759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 76 и 41 равна 40.4059725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 76 и 41 равна 38.3856739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 76 и 41 равна 74.8988759
Ссылка на результат
?n1=80&n2=76&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 62