Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 71

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 76 + 71}{2}} \normalsize = 113.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-80)(113.5-76)(113.5-71)}}{76}\normalsize = 64.780879}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-80)(113.5-76)(113.5-71)}}{80}\normalsize = 61.541835}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-80)(113.5-76)(113.5-71)}}{71}\normalsize = 69.3429127}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 76 и 71 равна 64.780879

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 76 и 71 равна 61.541835

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 76 и 71 равна 69.3429127

Ссылка на результат

?n1=80&n2=76&n3=71