Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 4

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=80+77+42=80.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 77 + 4}{2}} \normalsize = 80.5}
hb=280.5(80.580)(80.577)(80.54)77=2.69641635\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-80)(80.5-77)(80.5-4)}}{77}\normalsize = 2.69641635}
ha=280.5(80.580)(80.577)(80.54)80=2.59530074\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-80)(80.5-77)(80.5-4)}}{80}\normalsize = 2.59530074}
hc=280.5(80.580)(80.577)(80.54)4=51.9060148\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-80)(80.5-77)(80.5-4)}}{4}\normalsize = 51.9060148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 77 и 4 равна 2.69641635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 77 и 4 равна 2.59530074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 77 и 4 равна 51.9060148
Ссылка на результат
?n1=80&n2=77&n3=4