Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 75

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 77 + 75}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-80)(116-77)(116-75)}}{77}\normalsize = 67.1187326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-80)(116-77)(116-75)}}{80}\normalsize = 64.6017802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-80)(116-77)(116-75)}}{75}\normalsize = 68.9085655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 77 и 75 равна 67.1187326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 77 и 75 равна 64.6017802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 77 и 75 равна 68.9085655
Ссылка на результат
?n1=80&n2=77&n3=75