Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 78 + 63}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-80)(110.5-78)(110.5-63)}}{78}\normalsize = 58.4864063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-80)(110.5-78)(110.5-63)}}{80}\normalsize = 57.0242461}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-80)(110.5-78)(110.5-63)}}{63}\normalsize = 72.4117411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 78 и 63 равна 58.4864063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 78 и 63 равна 57.0242461
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 78 и 63 равна 72.4117411
Ссылка на результат
?n1=80&n2=78&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 99