Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 79 + 35}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-80)(97-79)(97-35)}}{79}\normalsize = 34.3435614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-80)(97-79)(97-35)}}{80}\normalsize = 33.9142669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-80)(97-79)(97-35)}}{35}\normalsize = 77.5183244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 79 и 35 равна 34.3435614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 79 и 35 равна 33.9142669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 79 и 35 равна 77.5183244
Ссылка на результат
?n1=80&n2=79&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 70